package com.lili.dt;

import java.util.Arrays;

/**
 * @Auther: 李 力
 * @Date: 2024/8/7
 * @Description: 不同的路劲
 * @version: 1.0
 */
public class LeetCode62 {

    /*
     * 思路:二维数组
     * 时间复杂度:O(mn)
     * 空间复杂度:O(mn)
     *
     * */
    public static int uniquePaths(int m, int n) {
        //每个表格的元素代表路劲总数
        int[][] dp = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            //如果全部是竖行，则只有一种走法，一直向下
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            ////如果全部是横行，则只有一种走法，一直向右
            dp[0][j] = 1;
        }
        //表格剩余的部分
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }

    /*
      优化:降维,用一维数组
     * */
    public static int uniquePaths2(int m, int n) {
        //每个表格的元素代表路劲总数
        int dp[] = new int[n];
        ////如果全部是横行，则只有一种走法，一直向右
        Arrays.fill(dp, 1);
        //表格剩余的部分
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            dp[0] = 1;
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[j] = dp[j] + dp[j - 1];
            }
        }
        return dp[n - 1];
    }
}
